WARN:There are multiple modules with names that only differ in casing.

vuexを試してたときに出たWARN

There are multiple modules with names that only differ in casing. This can lead to unexpected behavior when compiling on a filesystem with other case-semantic.

原因はいろいろあると思うけど、自分がやらかしたことを書いておきます。

下のようにimport文で警告がでるようになりました。

import vuex from 'Vuex'
解消するには次のようにします。
import vuex from 'vuex'

vuexのvが大文字になってたのが原因でした。

同じような警告が出た場合、import文の読み込みモジュール名の大文字、小文字が間違ってるかもしれないってことですね。